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淺談“債券歷史違約率和隱含違約率”

債市投研筆記 債市投研筆記
2020-06-02 16:52 20661 0 0
債券歷史違約率、債券隱含違約率

作者:債市小白菜

來源:債市投研筆記

 
近年來,剛兌打破,違約風險不再隱藏與冰山之下,對于某只債的研究,基本都會在心理打個問號:會不會違約?自然聯(lián)系到“債券違約率”。
 
債券違約率,乍一聽,其實小白菜是不太感冒的。平常所接觸的,無非是簡單統(tǒng)計測算目前債市違約情況、某個行業(yè)違約情況,不過是一種馬后炮行為,比如鋼鐵行業(yè),下行周期時自然違約率上升,而進入上行周期時或可能因為之前的違約率表現(xiàn)而棄之,從而錯過了優(yōu)秀的投資標的,當然不能否定有意義,只是覺得作用有限;再或者可能會通過各種模型,設(shè)置公司財務(wù)、經(jīng)營數(shù)據(jù)、行業(yè)狀況等指標,來測算違約率數(shù)值,那這樣的話跟各家的內(nèi)評體系有啥子區(qū)別呢?純屬換湯不換藥,而且也沒有足夠樣本數(shù)據(jù)去驗證有效性……
 
真香警告!??!今天寫這篇也是想糾正下小白菜對于違約率的“偏見”吧……
 
為什么需要“違約率”?
 
對于投資者而言,違約率一方面可以用于比較各評級機構(gòu)結(jié)果的準確性和可信度,另一方面也可以作為內(nèi)評or風控體系重要的輸入變量。
 
對于監(jiān)管機構(gòu)而言,08年金融危機后,各國監(jiān)管機構(gòu)加強了對違約率的披露要求,且近年違約潮之下,我國監(jiān)管機構(gòu)也在公開場合多次提及債券違約率。
 
對于評級機構(gòu)而言:違約率是檢驗評級質(zhì)量最為直接、有效的手段,可以不單單完善評級體系。
 
違約率度量方法簡介
 
對于違約風險的度量,主要有兩類方法:一類是統(tǒng)計精算法,利用歷史違約數(shù)據(jù),計算違約率指標,主要包括邊際違約率和累計違約率;另一類是市場價格法,主要通過交易價格信息來推斷市場對于違約風險的估計,目前市場上主要有中證隱含違約率、中債隱含違約率以及YY違約率。(各家估值信息中包含交易信息) 
 

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資料來源:小白菜整理
 
但是要注意,上述兩類并不只是方法上的區(qū)別,更是概念上的不同。統(tǒng)計精算法描述的是歷史違約率概念(過去實質(zhì)違約情況的描述),而市場價格法反映的是違約概率(未來違約的可能性)。
 
歷史違約率是事后概念,發(fā)生在結(jié)果之后,通過統(tǒng)計而得出的確定數(shù)值;而違約概率是關(guān)于結(jié)果的推測,是事前概念,不是一個確定的數(shù)值,是通過模型推測的數(shù)值。(特意在圖中加了一道分割線,這么解釋完,應(yīng)該不會混淆大家視聽的吧……)
 
歷史違約率視角下的統(tǒng)計精算法
 
統(tǒng)計精算法下的邊際違約率or累計違約率又因為統(tǒng)計口徑的不同分為三類:債券數(shù)量、債券規(guī)模和企業(yè)數(shù)量。這個很好理解,比如債券規(guī)模,即用某段時間違約債券的規(guī)模以及存量債券規(guī)模來進行違約率計算。
 
一般而言,首先都是建立樣本池,樣本池的建立主要有兩種方法:
l 靜態(tài)池:對歷史樣本做靜態(tài)處理,一旦建立不再修改。
l 動態(tài)群組:動態(tài)調(diào)整歷史樣本池,比如某一受評對象被撤銷評級,則會予以剔除。
 
(1)邊際違約率
 
邊際違約率指的是在特定時間段內(nèi)(通常為一年)的違約比例。

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其中,i表示統(tǒng)計的群組,t表示觀測時間段,y表示樣本選擇的時間點,x表示在時間段t內(nèi)違約債券情況,n表示期初債券情況。
 
(2)累計違約率
 
累計違約率指的是從初始時刻開始至某個時間點的一大段期間內(nèi)的違約率。用1減去該樣本在整個投資期內(nèi)均未發(fā)生違約的概率。

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其中,y表示樣本選擇時間點,T表示投資期(可以是1年、2年、3年等)
 
簡單說這兩個,其他直接上圖:

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資料來源:《中美債券違約率統(tǒng)計實踐探析》
 
 
說到這,簡單說下2019年市場違約率情況:按照債券規(guī)模來看,2019年信用債總體違約率為0.60%;按照債券數(shù)量,違約率為0.71%,整體來看的話,還是蠻低的。
 
違約概率視角下的市場價格法
 
市場價格法,顧名思義,就是利用市場價格信息而對未來違約概率的判斷,簡單而言就是根據(jù)市場用腳投票的債券價格來反推隱含違約率。
 
(1)中證隱含違約率
 
“中證隱含違約率”指的是通過債券價格信息推導(dǎo)出來的單個債券在一個付息周期內(nèi)的邊際違約概率。
 
首先,我們來看看中債隱含違約率模型有幾大前提假設(shè):
 
①投資者風險中性
 
債券價格中的風險溢價全部是對預(yù)期違約損失的補償。因此,這里是包括非信用因素的風險補償?shù)?,可能?dǎo)致違約率偏高。
 
②市場充分有效
 
債券價格信息反映了市場對預(yù)期違約損失的共性判斷。
 
③債券理論價格等于經(jīng)預(yù)期違約損失因素調(diào)整后的各期現(xiàn)金流的無風險折現(xiàn)值
 
④無風險收益率以中證國開債即期收益率為基準
 
⑤各付息期違約強度為一個定值,且債券違約服從泊松分布
 
大致思路如下:
 
第一步:確定違約回收率R
 
一般而言,個券違約回收率受債項條款、增信措施、行業(yè)及區(qū)域特征等因素影響,所以會存在較大差異;且國內(nèi)債券違約數(shù)據(jù)不足。因此,中證隱含違約率直接將回收率設(shè)定為本金的一定比例值。
 
第二步:確定無風險收益率r
 
中證隱含違約率以中證國開債即期收益率為無風險利率的基礎(chǔ)。
 
第三步:確定債券價格B
 
中證隱含違約率選取中證估值數(shù)據(jù)作為債券價格,剔除異常交易價格的影響。
 
第四步:利用二叉樹模型確定中證隱含違約率
 
首先用最簡單的例子來看看二叉樹模型基本原理:
 
假設(shè)一只一年期無息債券B,面值100,一年期違約率為P,違約后可收回的金額為R,一年期無風險利率為r。
 
則意味著1-P的概率獲得100/(1+r),P的概率獲得R。
 


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上述公式中,由于市場有效,將市場價格帶入price,即可計算出P值。
 
在上述模型基礎(chǔ)上,可以擴展至多期付息債券(值得注意的是,這里每一期的現(xiàn)金流的發(fā)生均以前一期不違約為條件)。在每一付息日,不違約則可獲得現(xiàn)金流CFi,違約僅能獲得100*R。
 

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值得注意的是,考慮到第一個付息期的間隔可能不足一年,因此第一個付息期違約概率設(shè)為D1,接下來各付息期違約概率假定為定值D,且推導(dǎo)出兩者符合以下關(guān)系:(小白菜也不知道咋推出來的)
 

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根據(jù)上述原理,具體計算如下:

資料來源:《中證隱含違約率模型及其運用》

這里需要注意的是,根據(jù)中證指數(shù)有限公司2019年10月10日公布的公告,公司對于到期日(或回售日)為一年以內(nèi)的債券,由原來的復(fù)利模型變更為使用單利模型進行貼現(xiàn),如下圖(標黃為更改之處):
 

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資料來源:中證隱含違約率模型升級公告
 
中證隱含違約率可登陸官網(wǎng)查看,截圖如下,可以感受下:

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資料來源:中證指數(shù)官網(wǎng)

微信公眾號也每日發(fā)布,比如2020年3月17日,結(jié)果如下:
 

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資料來源:中證評級微信公眾號
 
PS:Api表示公開評級為A。下標字母pi=public information,指的是公開評級,表示評級公司利用已公開的財務(wù)資料或其他公開信息作為分析依據(jù),而未對評級對象實地調(diào)查或與其管理層深入溝通的情況下而得出的相關(guān)發(fā)債主體或債項的評級結(jié)果。
 
 
(2)中債隱含違約率
 
“中債隱含違約率”基于市場信息及中債價格指標產(chǎn)品得到,反映未來一定時間內(nèi)發(fā)行主體發(fā)生信用違約的累計概率。
 
大致思路如下:
 
第一步:根據(jù)中債市場隱含評級確定發(fā)行主體信用級別,將存續(xù)債券的中債估值收益率平均后得到主體利差。
 
l  確定主體信用級別,根據(jù)中債市場呢隱含評級確定發(fā)行主體信用級別,

l  確定主體收益率:將發(fā)行主體存續(xù)債券中債估值收益率平均

l 確定主體利差:主體收益率減去對應(yīng)期限無風險利率(國開債收益率)

第二步:利用信用風險比例從主體利差中剝離出僅反映信用風險因素的主體信用利差。
 
l  確定歷史平均違約率,計算如下:
 

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資料來源:《中債市場隱含違約率方法論(試行)》

PS:這里面M-m+1組樣本好理解:比如觀察5年,每3年一個樣本,則產(chǎn)生5-3+1=3個樣本區(qū)間。
 
l  確定歷史公允信用利差,計算如下
 

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資料來源:《中債市場隱含違約率方法論(試行)》

簡單理解:就是1塊錢,不能回收部分為1-R,用來彌補風險而產(chǎn)生的利差(包括信用和非信用因素),其中D比例違約造成,對應(yīng)的信用利差為D*(1-R)
 
l  確定歷史平均總利差:歷史中債估值收益率減去對應(yīng)期限無風險收益率,之后再平均;
 
l  確定信用風險比例,計算如下:

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資料來源:《中債市場隱含違約率方法論(試行)》

 
l  確定主體信用利差,計算如下:
 

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資料來源:《中債市場隱含違約率方法論(試行)》
 
第三步:根據(jù)主體信用利差推導(dǎo)主體市場隱含違約率

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資料來源:《中債市場隱含違約率方法論(試行)》

 
公式(7)簡單解釋下,基本的概率論計算:先算出年均不違約概率,再t次方表示t年不違約,再用1減去t年不違約概率得到t年違約概率。
 
2020年3月17日,中債隱含違約率部分情況如下,可以感受下:
 

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資料來源:中債市場隱含違約率日報
 
 
(3)YY違約率
 
關(guān)于“YY違約率”的計算,鑒于沒有詳細公開資料,只能大致闡述:
 
根據(jù)下圖中,公式①和公式②為已知的等式,將兩等式中的“到期本息和”消掉后,整理可得公式③。
 
公式③中“估值收益率”可參考《淺談“債券估值”中篇》中YY估值方法而得出,“無風險收益率”采用同期限國開債收益率,剩余期限也是已知,只剩下標黃的兩個變量為未知量,也就是說,我們只要知道“流動風險補償”和“違約損失率”的數(shù)值,便可以測得YY違約率的大小。

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資料來源:YY總云極課堂分

關(guān)于流動性風險補償:
 
一般而言,對于一只信用債,相較于國開債的收益率差值,反映了債券的信用風險和流動性風險,但是有多少是補償流動性呢,其實并不能給出個確切的數(shù)字。但是,當市場有足夠的樣本,便可以對不同收益率曲線之間的流動性風險補償統(tǒng)計,從而擬合出相關(guān)結(jié)果。(相關(guān)模型小白菜不得而知,只能字面簡單闡述了)
 
關(guān)于違約損失率:
 
根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來看,違約損失率大概70%(較為粗略);在此基礎(chǔ)上也可進一步細化,比如不同行業(yè)、不同地區(qū)等等來劃分,從而得出不同的損失率水平(稍微細化)??傮w而言,該數(shù)據(jù)的獲取主要依賴于歷史違約表現(xiàn)進行簡單統(tǒng)計而得出。
 
YY違約率可登陸官網(wǎng)查看,截圖如下,可以感受下:

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資料來源:YY評級官網(wǎng)

本篇結(jié)束語
 
本來想拉下違約債歷史數(shù)據(jù)對比下三家的違約率表現(xiàn),貌似不太有權(quán)限,那就姑且這樣吧……
 
通過本文,也算是對“債券違約率”有了基本的認識,后續(xù)仍會結(jié)合違約率繼續(xù)深入研究,有成果再和各位分享吧!
 
總而言之,
 
不管是歷史違約率視角下的統(tǒng)計精算法,亦或違約概率視角下的市場價格法,違約率的情況都是值得市場去關(guān)注的,哪怕只是作為風險監(jiān)控的一個指標……
 
本公眾號為什么會寫“市場隱含評級”、為什么會寫“標準券折算率”、為什么會寫“估值”以及現(xiàn)在的“違約率”,無非是想掌握這些基本的工具or指標,從而建立更完善的內(nèi)評和風險監(jiān)測體系,當然其有效性還有待市場去驗證,工具自身也有待“修補完善”……
 
債市投研路漫漫其修遠兮,吾將稍許期待下“違約率”未來的表現(xiàn)吧……
 
參考文獻
 
[1]黃鑫,任晴.中美債券違約率統(tǒng)計實踐探析[J].中國國情國力,2019(08):13-17.
[2]吳江英. 我國非上市公司債券違約風險研究[D].浙江大學(xué),2019.
[3]洪小榮. 我國上市公司債券違約風險分析與度量[D].東北財經(jīng)大學(xué),2016.
[4]陳光忠,唐小我,倪得兵.隨機現(xiàn)金流下的違約回收率模型[J].系統(tǒng)工程,2009,27(09):16-21.

注:文章為作者獨立觀點,不代表資產(chǎn)界立場。

題圖來自 Pexels,基于 CC0 協(xié)議

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原標題: 淺談“債券歷史違約率&隱含違約率”

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    蔣陽兵,資產(chǎn)界專欄作者,北京市盈科(深圳)律師事務(wù)所高級合伙人,盈科粵港澳大灣區(qū)企業(yè)破產(chǎn)與重組專業(yè)委員會副主任。中山大學(xué)法律碩士,具有獨立董事資格,深圳市法學(xué)會破產(chǎn)法研究會理事,深圳市破產(chǎn)管理人協(xié)會個人破產(chǎn)委員會秘書長,深圳律師協(xié)會破產(chǎn)清算專業(yè)委員會委員,深圳律協(xié)遺產(chǎn)管理人入庫律師,深圳市前海國際商事調(diào)解中心調(diào)解員,中山市國資委外部董事專家?guī)斐蓡T。長期專注于商事法律風險防范、商事爭議解決、企業(yè)破產(chǎn)與重組法律服務(wù)。聯(lián)系電話:18566691717

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    劉韜

    劉韜律師,現(xiàn)為河南乾元昭義律師事務(wù)所律師。華北水利水電大學(xué)法學(xué)學(xué)士,中國政法大學(xué)在職研究生,美國注冊管理會計師(CMA)、基金從業(yè)資格、上市公司獨立董事資格。對法律具有較深領(lǐng)悟與把握。專業(yè)領(lǐng)域:公司法、合同法、物權(quán)法、擔保法、證券投資基金法、不良資產(chǎn)處置、私募基金管理人設(shè)立及登記備案法律業(yè)務(wù)、不良資產(chǎn)掛牌交易等。 劉韜律師自2010年至今,先后為河南新民生集團、中國工商銀行河南省分行、平頂山銀行鄭州分行、河南投資集團有限公司、鄭州高新產(chǎn)業(yè)投資基金有限公司、光大鄭州國投新產(chǎn)業(yè)投資基金合伙企業(yè)(有限合伙)、光大徳尚投資管理(深圳)有限公司、河南中智國?;鸸芾碛邢薰尽? 蘭考縣城市建設(shè)投資發(fā)展有限公司、鄭東新區(qū)富生小額貸款公司等企事業(yè)單位提供法律服務(wù),為鄭州科慧科技、河南杰科新材料、河南雄峰科技新三板掛牌、定向發(fā)行股票、股權(quán)并購等提供法律服務(wù)。 為鄭州信大智慧產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)發(fā)展基金、鄭州市科技發(fā)展投資基金、鄭州澤賦北斗產(chǎn)業(yè)發(fā)展投資基金、河南農(nóng)投華晶先進制造產(chǎn)業(yè)投資基金、河南高創(chuàng)正禾高新科技成果轉(zhuǎn)化投資基金、河南省國控互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)業(yè)投資基金設(shè)立提供法律服務(wù)。辦理過擔保公司、小額貸款公司、村鎮(zhèn)銀行、私募股權(quán)投資基金的設(shè)立、法律文書、交易結(jié)構(gòu)設(shè)計,不良資產(chǎn)處置及訴訟等業(yè)務(wù)。 近兩年主要從事私募基金管理人及私募基金業(yè)務(wù)、不良資產(chǎn)處置及訴訟,公司股份制改造、新三板掛牌及股票發(fā)行、股權(quán)并購項目法律盡職調(diào)查、法律評估及法律路徑策劃工作。 專業(yè)領(lǐng)域:企事業(yè)單位法律顧問、金融機構(gòu)債權(quán)債務(wù)糾紛、并購法律業(yè)務(wù)、私募基金管理人設(shè)立登記及基金備案法律業(yè)務(wù)、新三板法律業(yè)務(wù)、民商事經(jīng)濟糾紛等。

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